ドレイクの方程式

ドレイクの方程式（―ほうていしき、英語: Drake Equation ）とは、宇宙にどのくらいの地球外生命が分布しているのか推定する方程式である。この方程式は、我々の銀河系に存在し人類とコンタクトする可能性のある地球外文明の数を推測するために、1961年にアメリカの天文学者であるフランク・ドレイクによって考案された。

方程式

ドレイク方程式は以下のように記述される。

$N = {R}_{*} \times {f}_{p} \times {n}_{e} \times {f}_{l} \times {f}_{i} \times {f}_{c} \times L$

ここで、

N　：我々の銀河系に存在する通信可能な地球外文明の数

R_*　：我々の銀河系で恒星が形成される速さ

f_p　：惑星系を有する恒星の割合

n_e　：1 つの恒星系で生命の存在が可能となる範囲にある惑星の平均数

f_l　：上記の惑星で生命が実際に発生する割合

f_i　：発生した生命が知的生命体にまで進化する割合

f_c　：その知的生命体が星間通信を行う割合

L　：星間通信を行うような文明の推定存続期間

各パラメータの推定

上記のパラメータの値については様々な見解があるが、ドレイクらが1961年に用いた値は以下のようなものである。

R_* = 10 [個/年] (銀河系の生涯を通じて、年平均10個の恒星が誕生する)

f_p = 0.5 (あらゆる恒星のうち半数が惑星を持つ)

n_e = 2 (惑星を持つ恒星は、生命が誕生可能な惑星を二つ持つ)

f_l = 1 (生命が誕生可能な惑星では、100%生命が誕生する)

f_i = 0.01 (生命が誕生した惑星の1%で知的文明が獲得される)

f_c = 0.01 (知的文明を有する惑星の1%が通信可能となる)

L = 10,000 [年] (通信可能な文明は1万年間存続する)

以上の値を代入すると、N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10.

R_* の値はこれらのパラメータの中で最も議論の余地が無いものである。f_p は、より不確かであるが、これ以下の値に比べれば確実なものである。n_e は当時はある程度確かなものだと考えられていたが、恒星近傍の軌道をとるガス惑星が数多く発見されたことによって、生命が存在できるような惑星をもつ恒星系はあまり一般的なものでは無いかもしれないと考えられるようになってきている。ただし、ガス惑星の衛星（例えば木星の衛星エウロパのような）に生命が発生する可能性は考慮に入れる必要がある。

また、我々の銀河系にあるほとんどの恒星は赤色矮星（太陽の 1/3 以下の質量をもつ低温の恒星）である。赤色矮星は、地球上の生物の進化に多大な貢献をしたと考えられる紫外線の放射がほとんど無い。その代わり、我々の知っている生命にとっては好ましくない強烈なX線のフレアを放出する。このため、n_e は下方修正されるべきかもしれない。

f_l の値は人類が知っている（唯一の）証拠に依る限り、高いと考えられる。地球の環境が生存に適する様になると、地球上の生命はほとんど即座ともいえる短期間で誕生したと考えられる（生命の起源を参照のこと）。このことは環境さえ適切ならば生命の発生は比較的容易であることを示唆している。しかしこの証拠は特異的な例に過ぎないかもしれず、異論の余地が多く残されている。

f_l の値に大きな影響を及ぼすと考えられるのが、火星に生命の痕跡があるかどうかという問題である。地球と独立に火星でも生命が発生したという証拠が得られれば、f_l の値が高いという強力な根拠になりうる。

f_i, f_c, そして L の値はほとんど憶測の域をでない。

f_i は巨大隕石、大規模な気候変動、超新星爆発による被爆などによる大量絶滅の頻度があまり多くなく、高等生命まで進化するために十分な持ち時間があるかに依存している。全地球凍結（スノーボール・アース仮説）や、史上数回起こったとされる大量絶滅など、地球上における生命の存在はそれほど安定したものではないという証拠が明らかにされてきている。また、生命は地球の形成後すぐに発生した様だが、カンブリア爆発によって多様な多細胞生物が現れるまでにはかなりの期間が必要であった。これは複雑な生物が現れるためには特別な条件が必要であるかもしれないことを示唆している。したがって、推定には不確定要素が大変大きく、実数は1％よりはるかに小さい場合も考えられる。f_i についても、火星に生命の痕跡が発見され、どのように絶滅したか明らかにされると、推測値に大きな影響があると考えられる。

著名な天文学者であるカール・セーガンは文明の存続期間以外の項は総て比較的高い値であると推測している。そして、この宇宙に存在する文明の多寡を決定付ける要素は、文明の存続期間（言い換えると技術文明が自滅を避ける能力の大小）であるとしている。ドレイクの方程式はセーガンにとって、環境問題に関わったり、核の冬の危険に対し警告を発する為の原動力となった。他方、近年の古生物学の成果に従えば、もっとも大切な数値は発生した生物が文明を持つ知的生物に進化できる確率とその継続期間となる。

ドレイクの方程式に関し注目すべきことは、上記の各パラメータに妥当だと考えられる値を入れると、多くの場合、$N \gg 1$ となることである。このことが地球外知的生命体探査を行うための強力な動機付けとなった。しかしながら、これは現在の観測値である $N \simeq 1$（宇宙には我々人類しかいないように見える）とは矛盾する。この矛盾はエンリコ・フェルミによって提唱された「フェルミのパラドックス」として知られているものである。

参考文献

• スティーブン・ウェッブ 『広い宇宙に地球人しか見当たらない50の理由』、松浦俊輔訳、青土社、2004年。

関連項目

• フェルミ推定