テイソーの指示楕円

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地球上でのテイソーの指示楕円のイメージ

テイソーの指示楕円(テイソーのしじだえん、: Tissot's indicatrix)とは、地図の中に一定規則の楕円を描くことで、その地図の投影法による歪みを視覚的に表現するものである。19世紀地図学者ニコラ・オーギュスト・ティソフランス語版英語版により考案された。ティソーの示誤楕円、ティソーの標形とも呼ぶ。

地球表面に同じ直径の小円を多数描いたと仮定し、その地球表面を当該投影法で描写して、地図上でそれらのがどのように歪むかを見る。地図上でも円となる地点については、小さな図形であれば形の歪みが起きない。楕円となる地点では形の歪みが起こるが、一方方向への引き伸ばしだけなのか、斜めへの歪みが入るのかは、経線緯線の様子まで見る必要がある。円・楕円の大きさは縮尺の変化を表す。

正角図法であれば全てが円となるが、縮尺変化に応じて円の大きさが変わる。正積図法であれば楕円の面積が全て同じとなる。正距図法であれば、「正距」となる方向の楕円の直径が一定になる。

メルカトル図法の場合。正角図法なので全て円となる
ヴィンケル第三図法の場合
ガル・ピーターズ図法の場合
ベールマン図法の場合

参考文献[編集]

  • Timothy G. Feeman (2002). Portraits of the Earth, A mathmatician Looks at Maps. American Mathematical Societ. ISBN 978-0821832554.