スプレイグ・グランディの定理
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スプレイグ・グランディの定理(Sprague-Grundy theorem)とは、 組合せゲーム理論において、通常のプレイ規約下におけるすべての公平ゲームはニム数と等価であることを意味する定理である。 このとき、公平ゲームにおける グランディ値 や ニム値はゲームと等価なユニークな数として定義される。 位置(もしくは位置の加数)に自然数(例えばニムのようなゲームにおいて考えられるヒープのサイズ)によって添字が付けられているゲームの場合、 連続したヒープサイズに対するニム数の列はゲームのニム列と呼ばれる。
この理論は R. P. Sprague (1935)と P. M. Grundy (1939) により独立に発見された。
参考文献 [編集]
- Sprague, R. P. (1935–36). “Über mathematische Kampfspiele”. en:Tohoku Mathematical Journal 41: 438–444.
- Grundy, P. M. (1939). “Mathematics and games”. Eureka 2: 6–8. オリジナルの2007-09-27時点によるアーカイブ。. Reprinted, 1964, 27: 9–11.
- Schleicher, Dierk; Stoll, Michael (2004). An introduction to Conway's games and numbers. arXiv:math.CO/0410026.
- Milvang-Jensen, Brit C. A. (2000). Combinatorial Games, Theory and Applications.
外部リンク [編集]
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