スピン統計定理

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量子統計力学において、スピン統計定理とは以下の内容をいう。

1粒子状態占有数n_\nuの取りうる値は
  • \quad n_\nu=0,1 \
  • \quad n_\nu=0,1,2,\cdots \
のいずれかに限られる。粒子のスピンの大きさは,前者の場合は\hbar \ の半奇数(奇数の1/2倍)倍で,後者の場合は\hbar \ の整数倍である。

n_\nu=0,1 \ となることをフェルミ統計(フェルミ-ディラック統計)と呼び,それに従う粒子をフェルミ粒子(fermion) と呼ぶ。

n_\nu=0,1,2,\cdots \ となることをボーズ統計(ボーズ-アインシュタイン統計)と呼び,それに従う粒子をボーズ粒子(boson) と呼ぶ.

フェルミ粒子の場合、それぞれの1粒子状態は1つの粒子によって占有されているn_\nu=1 \ か、まったく占有されていない n_\nu=0 \ かのどちらかである。これをパウリの排他原理と呼ぶ。