ケルビン方程式

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ケルビン方程式(-ほうていしき、Kelvin equation)は液滴半径による蒸気圧の変化を求めるための公式である。一般に以下の形で表される。

{\ln{P \over P_0}}= -{2 \gamma V_m \over rRT}

P:蒸気圧、P0:飽和蒸気圧、γ:表面張力[N/m]、Vm:モル体積[m3/mol]、r:液滴半径[m]、R:気体定数[J/mol・K]、T:絶対温度[K]
蒸気圧および飽和蒸気圧の単位は同一のものを用い、P/P0の値を湿度または相対湿度と呼ぶ。この式で計算できるのは P<P0 を満たす場合のみであり、P=P0のときrは無限に大きくなる。また以下のように変形することもできる。

r= -{2 \gamma V_m \over \ln {P\over P_0}RT}

例えば20℃の水の場合 γ=0.0728、Vm=1.80×10-5、R=8.314、T=293であるので

r= -{1.076\times 10^{-9} \over \ln {P\over P_0}}

となる。