クラインの四元群

クラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群である。また、位数2の巡回群の直積と同型である。

クラインの四群元の単位元以外の元の位数は、2である。

クラインの四元群の演算表は:

*	1	i	j	k
1	1	i	j	k
i	i	1	k	j
j	j	k	1	i
k	k	j	i	1

また、交代群 A₄ の正規部分群

V = < identity, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) >

と同型。

関連項目

• フェリックス・クライン
• クライン群
• 二面体群