オクトミノ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索
369種類のオクトミノ。対称性の違いにより色分けしてある。

オクトミノOctomino)はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。

369種類のオクトミノは対称性によって分類される。

  • 316種類のオクトミノ(灰色のもの)は対称性を持たない。
  • 23種類のオクトミノ(赤のもの)は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。
Reflection symmetrical octominoes 90 deg.svg
  • 5種類のオクトミノ(緑のもの)は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。
Reflection symmetrical octominoes 45 deg.svg
  • 18種類のオクトミノ(青のもの)は、点対称であり180度回転させると元の形になる。
Rotation symmetrical octominoes (C2).svg
  • 1種類のオクトミノ(黄色のもの)は、点対称であり90度回転させると元の形になる。(4回対称
Rotation symmetrical octomino (C4).svg
  • 4種類のオクトミノ(紫のもの)は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ(橙のもの)は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ(水色のもの)は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。
Rotation and reflection symmetric octominoes h.svg

線対称でないものは335種類であるため、鏡像を別のものとすると369+335=704種類となる。