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ベンチュリ計の図。"1"での圧力は"2"よりも高い。"2"での流速は"1"よりも高い。
ベンチュリ(英: Venturi effect)は、流体の流れを絞ることによって、流速を増加させて、低速部にくらべて低い圧力を発生させる機構である。イタリアの物理学者ジョヴァンニ・バッティスタ・ヴェントゥーリ(英語版)にちなむ。ベンチュリ効果を応用した管をベンチュリ管(Venturi tube)、計測器をベンチュリ計(Venturi meter)という。
連続の式から、流量が一定のとき流れの断面積を狭くすると流速は増加する。流体が非圧縮性であるとき、すなわち密度が一定であるとき、右の図で
![{\displaystyle v_{2}={\frac {A_{1}}{A_{2}}}v_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bda52165cb229eed3636ce39e5657f8dc71f3808)
となる。
ベルヌーイの定理から流速が高くなると圧力は低くなる。液体を扱う場合として、ガソリンを吸入するエンジンのキャブレター、霧吹き、エアブラシ等に使われている。
ベンチュリ計による流量の計測[編集]
ベンチュリ管は流量の計測にも用いられる(ベンチュリ計)。流量の計測では絞る前の部分(図の点"1")と絞り部(図の点"2")の圧力を測定し、各断面の断面積が既知であるなら、連続の式とベルヌーイの定理から理論的に流量が求められる。
ここで、流体は非圧縮性で密度は ρ = 一定とし、定常流とする。絞る前の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A1 , v1 , p1 , z1 、絞り部の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A2 , v2 , p2 , z2 、流量をQ 、重力加速度をg とすると、ベルヌーイの定理より次の式が成り立つ。
![{\displaystyle {\frac {p_{1}}{\rho }}+{\frac {{v_{1}}^{2}}{2}}+gz_{1}={\frac {p_{2}}{\rho }}+{\frac {{v_{2}}^{2}}{2}}+gz_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ead6136d0958c07e565f9848fe9a981b4d8ffe0)
連続の式より成り立つ
![{\displaystyle Q=A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}\quad \Rightarrow \quad v_{1}={\frac {Q}{A_{1}}},v_{2}={\frac {Q}{A_{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f79362dacedf668ad0c59c7cecbfdea3802260c)
を代入し、また管路が水平とすればz1 = z2 であり、点1と点2での差圧を
![{\displaystyle h={\frac {p_{1}-p_{2}}{\rho g}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a950779fa5155edf7211002df47b36dbbd68c484)
と置けば、理論的な流量Q は次のようになる。
![{\displaystyle Q={\frac {A_{2}}{\sqrt {1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}{\sqrt {2gh}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c09c88253c00a02b62a7a0ba12cfa1d9724eaec)
実用上は、慣性力や粘性によるエネルギー損失が起こるので、実用的な流量を求める式として次のようになる。
![{\displaystyle Q=C{\frac {A_{2}}{\sqrt {1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}{\sqrt {2gh}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1b2e1dbf2a70939e006c71ae9fc957cb21e7b5d)
ここで、C は流量係数と呼ばれ、一般的には C = 0.96~0.99 となる[1]。流量係数には計算の便宜上から
ただし ![{\displaystyle K={\frac {A_{2}}{\sqrt {1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}{\sqrt {2g}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/538ec4337971536504b0f50b69d0593bf57a267c)
となるK も用いられることがある。
- ^ 今木清康『機械工学の基礎』理工図書、199頁。 など
関連項目[編集]
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